Distance entre deux points – Cours : 9eme Harmos – PDF gratuit à imprimer

Cours pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points.

 Distance avec l’origine :
Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA.

Exemples :
 On a ici OA = 1,5 et OB = 2.
 Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7.

Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives !

 Distance entre 2 points :
Dans l’exemple précédent, on pourrait chercher à connaitre la distance AB.
On peut voir avec la droite graduée que AB = 3,5.
Méthode : Sur une droite graduée, la distance entre 2 points est égale à la différence entre l’abscisse la plus grande et la plus petite.
Exemple : On a A(-1,5) et B(2).
L’abscisse la plus grande est celle de B : 2 > -1,5.
On a donc AB = 2 – (-1,5) = 2 + 1,5 = 3,5.

Remarque : Comme l’on soustrait à la plus grande abscisse la plus petite, le résultat sera toujours positif !

 Calculs de durées :
Les nombres relatifs peuvent permettre de calculer des durées entre 2 évènements.
Par exemple, César est Né en -100 et est Mort en -44.
On peut associer ces dates à des abscisses : N(-100) et M(-44).
On calculer l’âge auquel il est mort :
La plus grande abscisse est celle de M : -44 > – 100
NM = -44 – (-100) = -44 + 100 = 56
César est donc mort à l’âge de 56 ans !