Simplification d’écritures – Les nombres relatifs – Cours : 9eme Harmos – PDF gratuit à imprimer

Cours sur « Simplification d’écritures » pour la 9eme Harmos

Notions sur « Opérations sur les nombres relatifs »

Ecriture des nombres relatifs :

(+1) s’écrit simplement 1
(-4) s’écrit simplement -4
1 et-4 sont des écritures simplifiées.

Ecriture simplifiée d’une somme de deux relatifs
(-2)+(+6) s’écrit -2+6 en écriture simplifiée
On n’écrit pas :
Les signes d’addition
Les parenthèses
Le signe + d’un nombre positif au début d’une expression
Les signes qui sont écrits devant les nombres correspondent aux signes des nombres

Exemples :

(-7)+(-4)+(+3)= -7-4+3
(+9)+(-14)+(+3)=9-14+3

Quand il y a des soustractions dans le calcul
On commence par transformer les soustractions en additions, comme on a appris à le faire dans la leçon précédente, puis on simplifie l’écriture en se ramenant au paragraphe 2.

(+14)-(-8) = (+14) + (+8) = 14+8

(-12)-(+9) = (-12)+(-9) = -12 -9

On peut donc adopter la règle suivante :

On supprime les parenthèses du premier nombre puis on utilise :

+ suivi de + donne +
+ suivi de – donne –
– suivi de + donne –
– suivi de – donne +

Exemple :

(-8)-(-5)= -8+5=
On supprime les parenthèses du premier nombre :
Puis :
On adopte la règle qui convient
Ici :
– suivi de – donne +

Somme algébrique
Une somme en écriture simplifiée s’appelle une somme algébrique.
On l’effectue en utilisant les règles d’addition des nombres relatifs.

(-15)+(+6)-(-5)-(+14)=
(-15)+(+6)+(+5)+(-14)=
-15 +6 +5 -14 = -18