Leçons, trace écrite, cours - Mathématiques : 6eme Harmos 6P - PDF à imprimer

Leçon sur trouver le tiers d’un nombre en 6eme Harmos . Pour trouver le tiers d’un nombre, je divise ce nombre par 3 (= je le partage en 3 parts égales). Les tiers à connaître (ils se trouvent dans la table de 3) : 3 x 1 = 3 donc le tiers de 3 est 1. 3 x 2 = 6 donc le tiers de 6 est 2. 3 x 3 = 9 donc le tiers de 9 est 3….

Leçon sur utiliser la distributivité de la multiplication en 6eme Harmos . Quand un calcul est trop difficile à faire de tête, je peux utiliser la distributivité de la multiplication pour le simplifier. Exemple 1 : Je veux calculer 25 x 22. 25 colonnes 25 x 20 22 rangées 500 + 50 = 550 25 x 2 Je distribue 25 à 20 et à 2 : Je continue le calcul : Donc : Exemple 2 : Je veux calculer 25 x 18 Voir…

Leçon sur les compléments à la dizaine, centaine ou au millier supérieur(e) en 6eme Harmos . 1. Les compléments à la dizaine supérieure La dizaine supérieure est le nombre supérieur qui se termine par un zéro. Par exemple : la dizaine supérieure à 56 est 60. Pour compléter un nombre à la dizaine supérieure, j’utilise les compléments à 10. Par exemple : 74 + ? = 80 Je cherche 4 + ? = 10  4 + 6 = 10 Donc 74 + 6 =…

Leçon sur multiplier un entier par 5 en 6eme Harmos . La table de 5 est une des tables les plus faciles à retenir à Tous les multiples de 5 se terminent par 0 ou 5. Par exemple : 44 x 5 = 220 125 x 5 = 625 Comme 5 est la moitié de 10, pour multiplier un nombre par 5, je peux : multiplier ce nombre par 10 puis diviser le résultat par 2 (= trouver la moitié)…

Leçon sur multiplier un entier par 4 ou par 8 en 6eme Harmos . 1. Multiplier un entier par 4 :  Je peux multiplier le nombre par 2 puis multiplier le résultat par 2 à nouveau. Par exemple : je veux connaitre le résultat de 55 x 4 : 55 x 4  55 110 220 55 x 4 = 220 2. Multiplier un entier par 8 :  Je peux multiplier le nombre trois fois de suite par 2. Par exemple…

Leçon sur les doubles et moitiés d’un nombre inférieur à 1000 en 6eme Harmos . Les doubles : a) Pour trouver le double d’un nombre, je peux : additionner deux fois le nombre multiplier le nombre par 2 Par exemple : le double de 9 9 + 9 = 18 9 x 2 = 18 Le double de 9 est 18. b) Liste des doubles à connaître par cœur : Double de 1 = 2 Double de 10 = 20…

Leçon de numération sur les nombres décimaux et mesures en 6eme Harmos . Lorsque l’on effectue des mesures, celles-ci ne sont pas forcément égales à des nombres entiers. On utilise donc les nombres décimaux pour exprimer des mesures de contenances, de masses, de longueurs et en euros. Exemples : Mesures De longueurs : Un crayon mesure 16,5 centimètres. De masses : Poids d’un bébé à la naissance 3,2 kilos. En Euros : Une baguette de pain coûte 0,90 centimes d’euros. De…

Leçon de calcul sur multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000 : 6eme Harmos . Multiplier un nombre décimal par 10, 100,1 000 Quand on multiplie un nombre décimal par 10,100 ou 1 000, chaque chiffre dans le nombre prend une valeur 10 fois, 100 fois, 1 000 fois plus grande. On doit déplacer la virgule vers la droite en fonction du terme par lequel est multiplié le nombre. Nombre décimal X 10 On déplace la…

Leçon sur l’organisation et gestion des données : les tableaux de proportionnalité : 6eme Harmos . On est dans une situation de proportionnalité lorsque l’on peut passer d’une série de nombres à une autre en multipliant ou en divisant par le même nombre. Une situation de proportionnalité peut être représentée sous forme de tableau : Exemple : 4 livres pèsent 8 kg. Quels sont les poids de 1, 2, 3, 6, 8, et 11 livres ? On passe d’une ligne…

Leçon de calcul sur lire utiliser et produire un tableau : 6eme Harmos . Un tableau est un outil qui permet de croiser des données de domaines différents afin de rechercher leurs liens. Dans le tableau, les données sont organisées en lignes et en colonnes. Exemple : Tableau de répartition des élèves de : 6eme Harmos dans les ateliers arts plastiques. Les ateliers Les classes poterie pyrogravure mosaïque origami total Classe de : 6eme Harmos A 9 7 4 7 27 Classe de : 6eme Harmos B 5 10 8 6 29 total 14 17 12 13 Pour lire…

Leçon de calcul sur produire un graphique : 6eme Harmos . Un graphique permet de représenter des données numériques. Pour produire un diagramme en bâtons ou une courbe on procède comme suit : Étape 1 Étape 2 Étape 3 Étape 4 Étape 5 Tracer 2 axes perpendiculaires et placer le zéro à l’intersection. Nommer chaque axe en fonction des critères. Indiquer l’unité (ex :cm ou °C .) Graduer chaque axe. Placer les points (la courbe) ou les bâtons (histogramme) Donner un titre au graphique Exemple : Voici l’inventaire…

Leçon de géométrie pour la 6eme Harmos sur le vocabulaire géométrique. Pour décrire, reproduire ou construire une figure, il est indispensable d’utiliser un vocabulaire précis et des codages adaptés en géométrie : Vocabulaire, figure et codage géométrique Figure Codage Voir les fichesTélécharger les documents Le vocabulaire géométrique – Leçon de géométrie pour la 6eme Harmos pdf Le vocabulaire géométrique – Leçon de géométrie pour la 6eme Harmos rtf…

Leçon de calcul sur lire utiliser et produire un graphique : 6eme Harmos . Un graphique permet de représenter des données numériques. Il existe plusieurs sortes de graphiques qui ont chacun des formes différentes: Le camembert: c’est un graphique de forme ronde. Il est divisé en fonction du nombre de parts. Exemple : Voici la répartition des 123 livres d’une classe en fonction des différents genres. Sur ce graphique on peut lire que les livres les plus nombreux sont les…

Leçon de calcul sur découvrir des situations de proportionnalité : 6eme Harmos . Deux séries de nombres sont proportionnelles quand on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant par le même nombre. Le nombre qui permet de passer d’une suite de nombres à une autre s’appelle le « coefficient de proportionnalité ». Exemple : · 2 paquets de gâteaux coûtent 4 € ; 3 paquets coûtent 6 € ; 4 paquets de gâteaux coûtent 8 €…

Leçon de calcul sur soustraire des nombres décimaux : 6eme Harmos . Pour calculer un écart ou une différence, on effectue une soustraction. Lorsque l’on effectue une soustraction, le premier terme est toujours plus grand que le deuxième. Pour effectuer une soustraction en ligne, il faut identifier chaque chiffre dans les termes pour pouvoir les soustraire ensemble . Exemple : 96,85 – 15,31 = 81,54 dizaines unités dixièmes centièmes Pour poser une soustraction en colonnes il faut :  Ecrire le nombre…

Leçon de calcul sur additionner les nombres décimaux : 6eme Harmos . Pour ajouter plusieurs nombres, on effectue une addition. Les nombres que l’on additionne s’appellent des termes. Le résultat d’une addition s’appelle la somme. Lorsque l’on effectue une addition, on peut changer l’ordre des termes sans changer le résultat. Exemple : 3,12 + 1,54 = 1,54 + 3,12 = 4,66 Pour effectuer une addition en ligne, il faut identifier chaque chiffre dans les termes pour pouvoir les additionner ensemble….

Leçon de numération sur comparer, ranger les nombres décimaux en 6eme Harmos . I) Pour comparer deux nombres décimaux on utilise les signes >, < ou = 1/ On compare d’abord les parties entières des nombres décimaux : le nombre le plus grand est celui dont la partie entière est la plus grande. Exemple : 9,05 > 8,958 car 9 > 8 2/ Si les nombres ont la même partie entière, on compare alors la partie décimale des nombres en…

Leçon de numération sur décomposer des fractions décimales en 6eme Harmos . Les fractions peuvent s’écrire sous la forme de : Décomposition additive la somme de deux ou plusieurs fractions. Décomposition multiplicative le produit d’un entier et d’une fraction. Par exemple : 3/10 = 1/10 +1/10 + 1/10 3/10 = 3 x 1/10 Lorsque l’on décompose une fraction, on doit penser à simplifier les termes (si possible). Exemple : (5 147)/(1 000) = (5 000)/(1 000) +100/(1 000) + 40/(1…

Leçon de numération sur passer des fractions décimales aux nombres décimaux et inversement en 6eme Harmos . Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100,1 000. Ex . Un nombre décimal est un nombre à virgule possédant une partie entière (à gauche de la virgule) et une partie décimale (à droite de la virgule). Exemple : 5, 23. On peut écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre décimal et inversement. Passer d’une…

Leçon de numération sur lire, écrire et décomposer les nombres décimaux en 6eme Harmos . Un nombre décimal est un nombre à virgule composé d’une partie entière (à gauche de la virgule) et d’une partie décimale (à droite de la virgule). Exemple : 47,18. Partie entière Partie décimale centaines dizaines unités dixièmes (0,1) centièmes (0,01) millièmes (0,001) 4 7 1 8  Lire un nombre décimal. Le nombre 47,18 se lit de plusieurs manières  Ecrire un nombre décimal. Les règles d’écriture des nombres décimaux sont les mêmes que…

Leçon de numération sur encadrer, intercaler des nombres décimaux en 6eme Harmos . Encadrer un nombre décimal c’est le placer entre deux autres nombres, l’un plus petit que le nombre donné, l’autre plus grand .Pour encadrer un nombre on utilise le symbole <. Par exemple : 32,2 < 32,265 < 32,3 On dit : le nombre 32,265 « est compris entre » 32,2 et 32,3. Le plus souvent, on précise l’encadrement souhaité :  Encadrement entre deux entiers consécutifs : on…

Leçon de numération sur lire écrire et représenter des fractions décimales : 6eme Harmos . Une fraction est un nombre qui correspond au partage d’une unité en plusieurs parts égales. Numérateur indique le nombre de parts utilisées Dénominateur indique en combien de parts on a partagé l’unité Une fraction qui peut s’écrire avec un dénominateur égal à 10, 100,1 000 ….. est une fraction décimale. Pour lire une fraction décimale, on commence par lire le numérateur suivit du dénominateur auquel…

Leçon de numération sur ranger des fractions simples / droite graduée : 6eme Harmos . Pour ranger des fractions, on peut les placer sur une droite graduée. Ex : 1/3 – 2+1/3 – 3/3 – 12/3 – 2+1/3 1+2/3 2+1/3 1/3 3/3 5/3 7/3 12/3 On peut ranger les fractions dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand) : Exemples : 1/4 < 3/4 < 4/4 < 1 + 2/4 < (9 )/4 6/15 < 6/11 < 6/8 < 6/6…

Leçon de numération sur comparer et encadrer des fractions simples : 6eme Harmos . Une fraction est composée d’un numérateur et d’un dénominateur : numérateur/dénominateur Pour comparer une fraction à l’unité, on compare le numérateur et le dénominateur. Le numérateur est égal au dénominateur : la fraction est égale à 1. Exemple : 4/(4 ) = 1 Le numérateur est supérieur au dénominateur : la fraction est supérieure à 1. Exemple : 5/(4 ) > 1 car 5 > 4 Le numérateur…

Leçon de numération sur lire, écrire et représenter des fractions simples : 6eme Harmos . Une fraction est un nombre qui correspond au partage d’une unité en plusieurs parts égales. La pizza représente le tout, c’est l’unité. L’unité est partagée en 5 parts égales (2 parts sont coloriées) On a mangé « 2 parts sur 5 » la fraction est 2/5 Numérateur indique le nombre de parts utilisées Dénominateur indique en combien de parts on a partagé l’unité Pour lire une fraction, on commence…

Leçon de numération sur décomposer des fractions simples : 6eme Harmos . Les fractions peuvent s’écrire sous la forme de : Décomposition additive : la somme de deux ou plusieurs fractions. Par exemple : 3/5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 2/3 = 1/3 + 1/3 Décomposition multiplicative : le produit d’un entier et d’une fraction. Par exemple : 3/5 = 3 x 1/5 ou 2/3 = 2 x 1/3 Toutes les fractions supérieures à un peuvent s’écrire sous la forme d’un…

Leçon de géométrie sur les points alignés, droites, segments et milieu de segments : 6eme Harmos . Points alignés, droites et demi-droites Une droite est un alignement infini de points. On la désigne par 2 points qui lui appartiennent (ou par une lettre) qu’on note entre parenthèses. Elle n’a pas d’extrémité. Voici la droite (IK) ou la droite (d). On dit que I appartient à la droite (IK) : I ∈ (IK) Mais T n’appartient pas à (IK) : T ∉ (IK) Les…

Leçon de géométrie sur se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte : 6eme Harmos . Un plan (ou une carte) est un schéma qui représente un lieu vu du dessus. Sur un plan ou une carte, on trouve : Un titre qui nous indique quel lieu est représenté. Souvent un quadrillage pour mieux se repérer. Parfois un symbole qui indique les 4 positions sud, ouest, nord et est (rose des vents) ou juste…

Leçon de numération sur encadrer et intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 en 6eme Harmos . Encadrer un nombre c’est le placer entre deux autres nombres entiers l’un plus petit que le nombre donné, l’autre plus grand .Pour encadrer un nombre on utilise le symbole <. Par exemple : 16 000 000 < 16 374 912 < 17 000 000 On dit : le nombre 16 374 912 « est compris entre » 16 000 000 et…

Leçon de grandeurs et mesures sur les unités de mesure de durées et leurs relations et conversions en 6eme Harmos .  Les unités de mesure de durées : Pour exprimer une durée, il faut choisir la bonne unité : • Durées courtes : on choisira les secondes, minutes, heures ou jours. • Durées longues : mois, années, siècles ou millénaires.  Les équivalences entre durées à connaître : 1 minutes = 60 secondes 1 h = 3600 secondes 1h = 60 minutes…