Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale.
Consignes pour ces exercices :
On note x un nombre quelconque. Ecrire une expression littérale correspondante à chaque description.
Calcule en détaillant la valeur de chaque expression pour la valeur indiquée.
On s’intéresse au rectangle ci-contre, de longueur 8,5 et de largeur inconnue que l’on note x.
Karim et Lucile font les soldes. Karim dépense une certaine somme k et Lucile l.
Mathias s’amuse à suspendre des objets de différentes masses M en kg au bout d’un ressort. Il note la longueur L du ressort en cm en fonction de la masse accrochée et s’aperçoit que les 2 grandeurs sont liées par la relation : L = 15 + 2,5 × M.
Complète le tableau suivant en calculant les valeurs des expressions pour les valeurs de A et B proposées.
Pablo vend des fruits sur un marché. Il vend des cerises à 10,5 € le kilo et des pommes à 1,75 € le kilo. Il note C la masse en kg de cerises vendues et P celle de pommes sur la journée.
Un artisan découpe une plaque métallique de forme rectangulaire ABCD avec AB = 7 et AD = 3 à laquelle il enlève 4 carrés identiques dans les angles. On note x le côté de ces carrés.
❶* On note x un nombre quelconque. Ecrire une expression littérale correspondante à chaque description.
- La somme de x et de 5 : …………………………….
- Le triple de x : …………………………….
- La différence entre x et 14,5 : …………………………….
- Le tiers de x : …………………………….
- La somme du double de x et du produit de x par 3,5 : …………………………….
❷* Calcule en détaillant la valeur de chaque expression pour la valeur indiquée.
- x + 9 pour x = 3 : ……
- 3 × x – 2 pour x = 4 : ……
- x × x + 3,5 pour x = 2 : ……….
- (y – 6) × 8 pour y = 10 : ……………
- 2 × k + 5 – k : 3 pour k = 9 : ………….
❸* On s’intéresse au rectangle ci-contre, de longueur 8,5 et de largeur inconnue que l’on note x.
Que représentent les expressions littérales suivantes ?
8,5 × 2 + x × 2 : …………………………….
B : x × 8,5 : …………………………….
C : (8,5 + x) × 2 : ……………………………..
❹** Karim et Lucile font les soldes. Karim dépense une certaine somme k et Lucile l.
- Sachant que Karim a dépensé 20 € de plus que la moitié de ce qu’a dépensé Lucile, exprime la valeur de k en fonction de l.
- Sachant que Lucile a dépensé 50 €, calcule la somme dépensée par Karim.
❺** Mathias s’amuse à suspendre des objets de différentes masses M en kg au bout d’un ressort. Il note la longueur L du ressort en cm en fonction de la masse accrochée et s’aperçoit que les 2 grandeurs sont liées par la relation : L = 15 + 2,5 × M.
- Quelle est la longueur du ressort lorsque aucun objet n’est suspendu ? Justifie.
- Quelle est la longueur du ressort si l’on suspend une masse de 3 kg ? De 8,6 kg ?
❻** Complète le tableau suivant en calculant les valeurs des expressions pour les valeurs de A et B proposées.
| A | B | ||
| A + 3 × B | 1 | 2 | ……………….. |
| (A – B) × 2 | 10 | 2 | ……………….. |
| A × A – B | 9 | 6,5 | ……………….. |
| B × A + 3 | 3,4 | 6,2 | ……………….. |
❼** Pablo vend des fruits sur un marché. Il vend des cerises à 10,5 € le kilo et des pommes à 1,75 € le kilo. Il note C la masse en kg de cerises vendues et P celle de pommes sur la journée.
- Exprime en fonction de C et P l’argent récolté avec la vente des fruits.
- Est-il préférable de vendre 3 kg de cerises et 8 kg de pommes ou 2,4 kg de cerises et 11 kg de pommes ?
❽*** Un artisan découpe une plaque métallique de forme rectangulaire ABCD avec AB = 7 et AD = 3 à laquelle il enlève 4 carrés identiques dans les angles. On note x le côté de ces carrés.
- Que vaut l’aire d’un petit carré en fonction de x ?
- Déduis-en l’aire de la plaque en fonction de x.
- Que vaut l’aire de la plaque si x = 0,5 ?
