La numération occupe une place prépondérante dans l’enseignement des mathématiques au 6eme Harmos 6P, où l’objectif pédagogique se concentre sur la maîtrise des nombres entiers jusqu’à 1 milliard. Cette compétence fondamentale forge les bases du calcul avancé et de la logique mathématique. La page que vous consultez se veut être une ressource précieuse pour les éducateurs, les parents et les élèves désireux de consolider leurs connaissances et compétences en numération 6eme Harmos 6P. Elle offre des explications claires, des méthodes éprouvées et des outils didactiques pour accompagner chaque enfant dans son parcours d’apprentissage.
Leçon de numération sur encadrer et intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 en 6eme Harmos . Encadrer un nombre c’est le placer entre deux autres nombres entiers l’un plus petit que le nombre donné, l’autre plus grand .Pour encadrer un nombre on utilise le symbole <. Par exemple : 16 000 000 < 16 374 912 < 17 000 000 On dit : le nombre 16 374 912 « est compris entre » 16 000 000 et…
Exercices de numération avec la correction sur les nombres inférieurs à 1 000 000 000 (révision) : 6eme Harmos . Consignes des exercices : Sépare les classes et barre les zéros inutiles. Ecris les nombres en lettres : Indique par un point la place de chaque nombre en gras dans la liste. Complète avec < , > ou = . Range ces nombres dans l’ordre indiqué. Complète le tableau. Encadre les nombres. Ecris, sous chaque flèche rouge, le nombre qui…
Evaluation, bilan à imprimer avec correction – Lire, écrire et décomposer des nombres inférieurs à 1 000 000 000 Evaluation – Numération: Lire, écrire et décomposer des nombres inférieurs à 1 000 000 000 Compétences évaluées
Lire les nombres inférieurs à 1 000 000 000
Ecrire les nombres inférieurs à 1 000 000 000
Connaitre les valeurs de position d’un nombre inférieur à 1 000 000 000
Composer les nombres inférieurs à 1 000 000 000 Mémo – leçon pour te préparer à l’évaluation…
Fiche de préparation : 6eme Harmos : Lire, écrire les nombres jusqu’à 999 999 999 Connaissances et compétences : Utiliser et représenter les grands nombres entiers Objectifs spécifiques : Représenter les nombres jusqu’à 999 999 999 Lire les nombres jusqu’à 999 999 999 Ecrire les nombres jusqu’à 999 999 999 Distinguer chiffres et nombres Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: 1/ Phase de découverte
Matériel
Fiche « découverte »
Tableau de numération + pochette plastique + feutres…
Leçon de numération sur comparer, ranger les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 6eme Harmos . Pour comparer deux nombres on utilise les signes > (plus grand que….. ) ou < (plus petit que….. ). Méthode : On compte le nombre de chiffres dans chaque nombre. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. Par exemple : 12 956 307 > 9 475 639 (8 chiffres) (7 chiffres) Si les nombres ont autant de…
Exercices de numération avec la correction sur encadrer et intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 en 6eme Harmos . Consignes des exercices : Indique par un point bleu la place du nombre en gras dans chaque liste. Encadre les nombres suivants : Complète le tableau en indiquant la valeur des points placés sur la droite numérique. Vrai ou faux ? ❶ Indique par un point bleu la place du nombre en gras dans chaque liste. 2 541…
Evaluation – Bilan – Encadrer et intercaler des nombres inférieurs à 1 000 000 000 en 6eme Harmos – Evaluation, bilan à imprimer avec correction Evaluation – Numération: Encadrer et intercaler des nombres inférieurs à 1 000 000 000 Compétences évaluées
Encadrer les nombres inférieurs à 1 000 000 000
Intercaler les nombres inférieurs à 1 000 000 000 Mémo – leçon pour te préparer à l’évaluation Encadrer : Au dixième près : 471 857 730 <471 857 736 <471 857 740…
Fiche de préparation : 6eme Harmos : Décomposer les nombres jusqu’à 999 999 999 Connaissances et compétences : Utiliser et représenter les grands nombres entiers Objectifs spécifiques : Décomposer les nombres jusqu’à 999 999 999 Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: 1/ Phase de découverte Matériel
Fiche « découverte » + pochette plastique
Ardoise A/ Rappel :
1- Questionner les élèves
Quels types de décomposition connaissez-vous ?
Additive (par classe et par chiffre) et multiplicative (par classe et par…
Leçon de numération sur lire, écrire et décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 6eme Harmos . Pour lire et écrire les nombres inférieurs à 1 000 000 000, on peut s’aider du tableau de numération composé de la classe des unités (à droite) puis de celle des milliers et celle des millions. Classe
des
millions
Classe
des
milliers
Classe
des
unités c
d
u
c
d
u
c
d
u 2
3
4
5
0
9
7
1
6 Pour lire un nombre, on regroupe les chiffres par classe et on lit chaque groupe de nombres. Il ne faut pas…
Exercices de numération avec la correction sur comparer, ranger les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 6eme Harmos . Consignes des exercices : Dans chaque série, colorie l’étiquette correspondant au plus petit nombre. Complète avec >, < ou =. Range ces nombres dans l’ordre décroissant. Caroline a rangé les nombres dans l’ordre croissant. Corrige son travail. Soit le nombre donné : deux-cent-six-millions-trois-cent-quinze-mille-deux-cent-treize. ❶ Dans chaque série, colorie l’étiquette correspondant au plus petit nombre.
Série A : cent-trente-six-millions-huit-cent-dix-sept-mille-cent-douze 11 318…
Evaluation – Bilan – Comparer et ranger des nombres inférieurs à 1 000 000 000 en 6eme Harmos – Evaluation, bilan à imprimer avec correction Evaluation – Numération: Comparer et ranger des nombres inférieurs à 1 000 000 000 Compétences évaluées Comparer les nombres inférieurs à 1 000 000 000
Ranger les nombres inférieurs à 1 000 000 000 Mémo – leçon pour te préparer à l’évaluation Comparer : 1- Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus…
Fiche de préparation : 6eme Harmos : Ranger les nombres jusqu’à 999 999 999 Connaissances et compétences :
• Utiliser et représenter les grands nombres entiers Objectifs spécifiques :
• Comparer les nombres jusqu’à 999 999 999
• Ranger les nombres jusqu’à 999 999 999
• Encadrer les nombres jusqu’à 999 999 999 Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage: 1/ Phase de découverte
Matériel
Fiches « découverte »
Déroulement de la séance A/ Comparer les nombres jusqu’à 999 999 999
1- Distribuer…
Encadrer, intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 et les placer sur la droite numérique. Leçon en 6eme, 7eme Harmos . 1/ Encadrer les nombres entiers Encadrement à la centaine de millions près On cherche le nombre de centaines de millions du nombre à encadrer.
437 859 216 : Le nombre de centaines de millions est 4.
400 000 000 < 437 859 216 < 500 000 000 Encadrement à l’unité de millions près
On cherche le nombre…
Exercices de numération avec la correction sur lire, écrire et décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 6eme Harmos . Consignes des exercices : Ecris correctement les nombres suivants en séparant les classes et en supprimant les zéros inutiles. Ecris ces nombres en lettres et indique la valeur du chiffre 5 dans chaque nombre. En utilisant une seule fois chaque étiquette, écris en chiffres et en lettres le nombre le plus grand. Trouve le nombre à 9…
Évaluation de numération avec la correction sur les nombres inférieurs à 1 000 000 000 (révision) : 6eme Harmos . Evaluation des compétences
Lire écrire décomposer des nombres < 1 000 000 000.
Placer des nombres <1 000 000 000 sur une droite graduée.
Comparer ranger intercaler des nombres < 1 000 000 000. Consignes pour cette évaluation : Ecris les nombres dictés en chiffres et en lettres : Entoure l’écriture en chiffres qui correspond. Complète le tableau. Colorie les étiquettes de même…
Fiche de préparation : 6eme Harmos : Repérer et placer sur une droite les nombres jusqu’à 999 999 999 Connaissances et compétences :
• Utiliser et représenter les grands nombres entiers Objectifs spécifiques :
• Repérer sur une droite graduée les nombres jusqu’à 999 999 999
• Placer les nombres jusqu’à 999 999 999 sur une droite graduée 1/ Phase de découverte Matériel
Fiche « découverte » A/ Placer des nombres entiers jusqu’à 999 999 999
1- Distribuer la fiche découverte
2- Lire la situation et…
Comparer, ranger les nombres inférieur à 1 000 000 000. Leçon en 6eme, 7eme Harmos . 1/ Comparer les nombres entiers On regarde le nombre de chiffres qui composent les nombres entiers. Plus un nombre a de chiffres, plus il est grand. 823 574 106 > 97 562 314 car 823 574 106 a neuf chiffres alors que 97 562 314 a huit chiffres. Moins un nombre a de chiffres, plus il est petit. 65 482 197 < 432 187…
Révisions, exercices à imprimer sur les nombres inférieurs à 1 000 000 000 (Révision) en 6eme, 7eme Harmos . Énoncés de ces exercices : Dictée de nombres. Complète le tableau. Surligne tous les nombres compris entre 514 239 896 et 515 187 563. Encadre les nombres. Range les nombres par ordre décroissant. Ecris les nombres représentés en chiffres et en lettres, puis compare-les. Compte de 1 en 1 puis écris en chiffres les nombres repérés sur la droite. Compte de…
Évaluation de numération avec la correction sur encadrer et intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 en 6eme Harmos . Evaluation des compétences
Encadrer, intercaler des nombres < 1 000 000 000.
Placer les nombres < 1 000 000 000 sur une droite graduée. Consignes pour cette évaluation : Complète la suite des nombres avec les nombres suivants : Encadre les nombres suivants. Colorie tous les nombres compris entre 115 310 000 et 118 130 000. Colorie en vert les…
Lire, écrire et décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000. Leçon en 6eme, 7eme Harmos . Pour lire et écrire les nombres, on utilise un tableau de numération. Les nombres sont partagés en classes. Classe des millions
Classe des mille
Classe des unités simples centaines
dizaines
unités
centaines
dizaines
unités
centaines
dizaines
unités 100 000 000
10 000 000
1 000 000
100 000
10 000
1 000
100
10
1 1
6
5
8
0
9
4
7
2 Quand on écrit un nombre en lettres, le mot million sépare les classes des millions et des mille et le mot mille sépare les…
Encadrer, intercaler les nombres inférieur à 1 000 000 000 et les placer sur la droite numérique. Exercices, révisions à imprimer en 6eme, 7eme Harmos avec les corrigés. Consignes pour ces exercices : Coche la case qui correspond à l’emplacement des nombres à ranger. Complète le tableau. Compte de 100 000 en 100 000 puis écris en chiffres les nombres repérés sur la droite. Encadre les nombres à la centaine de millions près. Place les nombres demandés sur la droite…
Évaluation de numération avec la correction sur comparer, ranger les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 6eme Harmos . Evaluation des compétences
Comparer des nombres < 1 000 000 000.
Ranger des nombres < 1 000 000 000. Consignes pour cette évaluation : Colorie tous les nombres supérieurs à 264 centaines de mille. Complète avec >,< ou =. Range ces nombres. Ce tableau représente les distances (en Km) qui séparent les planètes du soleil. ❶ Colorie tous les nombres supérieurs…
Leçon : 6eme Harmos : Lire, écrire les nombres jusqu’à 999 999 999 1- Comment se représenter un nombre jusqu’à 999 999 999 ? Pour se représenter un grand nombre, on utilise le tableau de numération. Classe des millions Classe des milliers Classe des unités Centaines de millions dizaines de millions unités de millions Centaines de mille dizaines de mille unités de mille centaines dizaines unités
c d u c d u c d u
4 5 0 8 9 7
4 6…
Comparer, ranger les nombres inférieur à 1 000 000 000. Exercices, révisions à imprimer en 6eme, 7eme Harmos avec les corrigés. Consignes pour ces exercices : Ecris en chiffres les nombres représentés puis compare-les. Compare les nombres et entoure le plus grand nombre. Range les nombres suivants par ordre décroissant. Range les nombres suivants par ordre croissant. Complète les écritures avec <, > ou =. 1/ Ecris en chiffres les nombres représentés puis compare-les. 2/ Compare les nombres et entoure…
Évaluation de numération avec la correction sur lire, écrire et décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000 : 6eme Harmos . Evaluation des compétences
Lire, écrire des nombres < 1 000 000 000.
Décomposer les nombres < 1 000 000 000. Consignes pour cette évaluation : Complète le tableau : Relie. Décompose chaque nombre. En 2021,on compte en France ,32 560 300 hommes et trente-quatre-millions-huit-cent-quarante-six-mille-neuf-cent-quarante-et-une femmes. Calcule la population totale de la France en 2021. Ecris le résultat en chiffres…
Leçon : 6eme Harmos : Décomposer les nombres jusqu’à 999 999 999 1- Comment décomposer un grand nombre ? Décomposer un grand nombre inférieur au milliard c’est l’écrire en mettant en évidence les différentes unités qu’il contient. (Chiffre ou classe). Les différents types de décomposition • La décomposition additive
Par chiffre : On additionne les valeurs de chaque chiffre qui compose un nombre. Ex : 58 025 654= 50 000 000 +8 000 000 +0 + 20 000+ 5 000+ 600…
Lire, écrire et décomposer les nombres inférieur à 1 000 000 000. Exercices, révisions à imprimer en 6eme, 7eme Harmos avec les corrigés. Consignes pour ces exercices : Ecris en lettres et en chiffres le nombre représenté. Décompose selon l’exemple. Recompose les nombres. Ecris en chiffres les nombres écrits en lettres. Indique la valeur du chiffre 9 pour chaque nombre. 1/ Ecris en lettres et en chiffres le nombre représenté. 2/ Décompose selon l’exemple. 689 439 201 = (689 x…
Bilan, évaluation à imprimer sur tracer sur les nombres inférieurs à 1 000 000 000 (Révision) en 6eme, 7eme Harmos . Evaluation des compétences Lire les nombres inférieurs à 1 000 000 000
Ecrire les nombres inférieurs à 1 000 000 000
Décomposer et recomposer les nombres
Encadrer les nombres
Comparer les nombres
Ranger les nombres
Repérer et placer les nombres sur la droite numérique Consignes pour cette évaluation : Ecris en chiffres les nombres écrits en lettres. Ecris en lettres les nombres écrits en chiffres….
Leçon : 6eme Harmos : Ranger les nombres jusqu’à 999 999 999 1-Comment comparer des nombres jusqu’à 999 999 999 ? Etape 1 : Je compare le nombre de chiffres (le nombre qui en a le plus est le plus grand). Ex : 13 125 143 > 6 138 000
8 chiffres 7 chiffres
Mais s’ils ont le même nombre de chiffres ….. Etape 2 : Je compare le chiffre le plus à gauche. S’il est identique….. Etape 3 : Je compare…
Révisions, exercices à imprimer sur comparer et ranger des nombres inférieurs à 1 000 000 000 en 6eme Harmos Consignes pour ces exercices : Complète avec < ou >
Surligne le plus petit nombre de chaque liste
Range ces nombres dans l’ordre croissant
Range ces nombres dans l’ordre décroissant ❶ Complète avec < ou > :
1 089 900 ….. 1 090 700 48 199 089 ….. 48 198 988 45 989 421 ….. 45 909 990
96 580 178 ….. 9 989 128 570…
Approfondissement de la Numération des Nombres Entiers
Comprendre la Structure des Nombres Entiers
Maîtriser les nombres entiers requiert une compréhension claire de leur structure hiérarchique. Depuis les unités jusqu’aux milliards, chaque classe de nombres se compose d’ensembles de trois chiffres, révélant une gradation exponentielle. Les élèves de 6eme Harmos 6P doivent visualiser cette organisation pour saisir l’ampleur des nombres avec lesquels ils travaillent.
Méthodes et Astuces pour Faciliter l’Apprentissage de la Numération
L’apprentissage de la numération peut être grandement facilité par l’utilisation de diverses techniques :
Visualisation des Nombres : L’usage de matériel concret, comme des abaques ou des représentations graphiques, permet aux élèves de mieux appréhender la valeur des nombres.
Utilisation des Échelles de Grandeurs : Comparer des objets de la vie quotidienne avec des échelles graduées aide à concrétiser la notion de grandeurs numériques.
Jeux et Activités Ludiques : Les jeux éducatifs renforcent la mémorisation et la compréhension des concepts numériques de manière interactive et divertissante.
Ces pratiques pédagogiques constituent un socle solide pour les maîtriser nombres jusqu’à 1 milliard.
Lien avec les autres Notions Mathématiques du 6eme Harmos 6P
La numération 6eme Harmos 6P ne s’isole pas et s’intègre parfaitement aux autres aspects du curriculum mathématique :
Notion
Relation avec la Numération
Calculs Impliquant de Grands Nombres
L’aisance avec la numération permet de réaliser des opérations complexes sans heurts.
Problèmes Mathématiques Contextualisés
La compréhension des nombres entiers se renforce lors de la résolution de problèmes tirés de situations réelles.
En intégrant la numération dans un cadre plus large, on encourage les élèves à comprendre l’utilité pragmatique de cette compétence essentielle.
Numération 6eme Harmos 6P et maîtrise des nombres entiers
Comment initier efficacement un élève de 6eme Harmos 6P à la numération ?
L’initiation à la numération des nombres entiers jusqu’à 1 milliard chez l’élève de 6eme Harmos 6P doit être progressive et s’appuyer sur des outils pédagogiques variés. Il est primordial de débuter par la consolidation des bases, en s’assurant que les notions de dizaines, centaines et milliers soient parfaitement intégrées. L’utilisation de supports visuels, tels que des tableaux de numération ou des abaques, permet une meilleure conceptualisation des chiffres et de leur hiérarchie. Les exercices ludiques, répétitifs mais créatifs, jouent également un rôle déterminant dans l’assimilation de ces concepts abstraits.
Quels sont les écueils à surmonter dans l’apprentissage des grands nombres ?
Les élèves en 6eme Harmos 6P peuvent rencontrer plusieurs difficultés lorsqu’ils s’attaquent aux grands nombres. L’une des plus importantes est la confusion entre les ordres de grandeur, notamment entre les milliers, millions et milliards. Une autre difficulté réside dans la compréhension et la mémorisation de la valeur de position des chiffres au sein d’un nombre. Pour remédier à cela, il est conseillé d’utiliser des méthodes telles que la décomposition des nombres et l’apprentissage par le jeu. L’enseignement doit rester flexible, s’adapter au rythme de chaque enfant, et être ponctué de révisions fréquentes pour consolider les acquis.
Comment les ressources de Pass Éducation peuvent-elles optimiser l’enseignement de la numération ?
Pass Éducation propose une panoplie de ressources conçues pour faciliter l’enseignement et l’apprentissage de la numération des nombres entiers au 6eme Harmos 6P. Avec des fiches d’exercices, des jeux éducatifs et des leçons détaillées, ces outils permettent d’aborder la matière sous différents angles, rendant l’apprentissage plus dynamique et interactif. En outre, ces ressources sont conçues pour s’intégrer naturellement dans toute progression pédagogique, offrant aux enseignants la flexibilité nécessaire pour adapter leur enseignement aux besoins spécifiques de leurs élèves.
Des séquences complètes clés en main. Chaque vidéo est associée à un ensemble de fiches d'activités (leçon, exercices, évaluation…) pour une meilleure compréhension du monde qui nous entoure.
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