Travaillez cette notion avec un parcours pédagogique progressif clé en main
🧩 Cette ressource de type : Cours gratuit, pour le niveau : 3ème, dans la catégorie : Équations et inéquations, ne constitue qu’une étape d’un parcours pédagogique complet prêt à l’emploi pour apprendre, s’entraîner et maîtriser cette notion étape par étape.
Étape 1. Cours gratuit : Comprendre la règle
📘 Le cours expliqué simplement — accès gratuit
Découvrir la notion grâce à un cours clair, des explications simples et des exemples concrets.
Cours pour la 11eme Harmos sur une équation produit et racine carrée.
Équation produit nul
Une équation produit nul est une équation écrite sous la forme (ax+b)(cx+d) = 0
(remarque : une équation produit nul peut contenir plus de 2 facteurs)
Exemples :
(2x+1)(x-3) = 0 est une équation produit.
(2x+1)+ (x-3)= 0 et (x-5)(4x+7) = 1 ne sont pas des équations produit.
Propriété : Un produit de facteurs est nul si au moins l’un des deux facteurs est nul, cela signifie que :
Exemple de résolution : (5x-2)(3x+4)=0. Un produit de facteurs est nul si au moins l’un des facteurs est nul :
donc 5x-2 = 0 ou 3x+4=0
5x = 2 ou 3x= -4
x=2/5 ou x= -4/3
Équation de type x²=a
Propriétés : L’équation x²=a possède :
deux solutions qui sont √a et -√a si a>0.
une seule solution qui est 0 si a=0.
aucune solution si a<0.
Exemples de résolution :
x^2= 4
Donc x= √4 ou x = -√4
Donc x = 2 ou x = -2 x^2= -36
-36 < 0 donc cette équation n’a pas de solution. 3x^2= 15
x^2=15/3=5
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